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北大附校2010级A班的家园的博客

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人教版小学数学四年级下册知识点  

2014-06-30 15:05:37|  分类: 数学专栏 |  标签: |举报 |字号 订阅

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(一)四则运算:

1、  运算顺序:1、在没有括号的算式里,如果只有加减法或只有乘除法,都要从左往右按顺序(依次)计算。

                           2、在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。

                           3、算式里有括号时,要先算括号里面的。

2、  加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、  有关0的运算:1、一个数加上0得原数。

                                 2、任何一个数乘0得0。

                                 3、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。

                                 0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.0不能作除数。

(二) 位置与方向:

1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量)

2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(方向相反,度数不变)

 3、简单路线图的绘制。

(三)运算定律及简便运算:

1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。

      用字母表示为; a+b=b+a

2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。 用字母表示为;(a+b)+c=a+(b+c)

       加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

       如:165+93+35=93+(165+35)依据是什么?

3、连减的性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。

                a-b-c=a-(b+c)    有时也可交换两个减数位置:a-b-c=a-c-b

4、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。a  ×  b  =  b  ×  a

5、乘法结合律:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。

         ( a  ×  b )× c  = a  ×  (  b  ×  c )

        乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

  如:125×78×8的简算

6、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c

4、连除的性质:一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。

       a ÷ b ÷ c  = a ÷ ( b × c)    

有时也可交换除数位置:  a ÷ b ÷ c  = a ÷ c ÷ b

5、有关简算的拓展:

    102×38-38×2   125×25×32        125×88            

 3.25+1.98                  10.32-1.98          37×96+37×3+37

   易错题:0.6+0.4-0.6+0.4       38×99+99

(四) 小数的意义和性质:

1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

4、每相邻两个计数单位间的进率是10。

5、小数的读写法:读法:整数部分按照整数读法来读,小数部分要顺次读出每一个数。

    写法:整数部分按照整数的写法来写,整数部分是0就写0,小数部分依次写出每一个数。

6.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。注意:小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。小数的性质可以化简小数或改写小数等。

7.小数大小比较:先比较整数部分,整数部分相同比较十分位,十分位相同比较百分位,……

8.小数点位置移动引起小数大小变化规律:

小数点向右:移动一位,小数就扩大到原数的10倍;

                       移动两位,小数就扩大到原数的100倍;

                       移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;

                        ……

小数点向左:移动一位,小数就缩小为原数的十分之一;

                        移动两位小数就缩小为原数的百分之一;

                        移动三位,小数就缩小为原数的千分之一;

                        ……

9.单位换算:名数的改写:1吨30千克+800克=(   )吨

 长度单位:千米 ­­——— 米  ———— 分米  ————  厘米————  毫米

 面积单位:平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米

 质量单位:吨————千克————克 

10、求小数的近似数(四舍五入):(保留两位小数与精确到百分位的提法)

保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位,保留两位小数,表示精确到百分位,取近似数时,小数末尾的0不能去掉。

大数的改写。先改写,再求近似数。注意:带上单位。

(五) 三角形:

1、三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。重点:三角形高的画法。

3、三角形的特性:1、物理特性:稳定性。如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。

2、边的特性:任意两边之和大于第三边。

4、三角形的分类:

按照角大小来分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。

按照边长短来分:三边不等的△,等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。

等边△的三边相等,每个角是60度。(顶角、底角、腰、底的概念)

5、三角形的内角和等于180度。有关度数的计算以及格式。

6、图形的拼组:两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

7、密铺:可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。

(六)小数的加减法:

1、  计算法则:相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。

2、  竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。

3、  整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)

(七)统计:

折线统计图:是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来。 画法:先描点写数据,再连线。          

优点:不仅可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况,预测今后的趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助。

(八)数学广角:植树问题。

              间隔数=总长度 ÷ 间隔长度

              情况分类:1、两端都植:棵数=间隔数+1

                                  2、两端都不植:棵数=间隔数-1

3、一端植,一端不植:棵数=间隔数

                                   4、封闭图形:棵数=间隔数

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