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北大附校2010级A班的家园的博客

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四年级数学下册第五单元知识点归纳  

2014-05-09 10:37:30|  分类: 数学专栏 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。

2、三角形有3个顶点、3个角、3条边。

3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。任何三角形都有3条高。

   画高:三角板的一条直角边与底对齐,另外一条直角边与底相对应的顶点对齐,沿着直角边画一条虚线,标上直角符号和高。

4、三角形具有稳定性

5、三角形的三边关系:三角形任意两边之和大于第三边。

     简便判断方法:两条短边之和大于最长边就可以围成三角形。

6、三角形的分类:

按角分:三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。它的两个锐角的和一定大于90°

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。它的两个锐角的和一定等于90°

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。它的两个锐角的和一定小于90°

每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角或钝角。

按边分:两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形的两个底角相等。

三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形

等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形三个角都相等都是60°

8、三角形的内角和是180°。  四边形的内角和是360°

例:一个三角形的其中两个角是70°、45°,另一个角是:

180°一70°一45°=65°

       等腰三角形的一个底角是50°它的顶角是:180°一50°×2=80°

       等腰三角形的顶角是70°它的底角是:(180°一70°)÷2=55°

9、图形的拼组:

最少用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

最少用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

最少用2个相同的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角的三角形。

最少用3个相同的等边三角形可以拼成一个等腰梯形。

两个不完全相同的三角形,只要有一条边相等,就可以拼成一个四边形。

10、无论是什么形状的图形,没有重叠,没有空隙地铺在平面上,就是密铺。

第五单元配套练习

一、填  空。

1.由三条(        )围成的图形叫三角形。

2.三角形按角可分为(             )三角形、(            )三角形、(           )三角形。

3.三角形的内角和是(         )。

4.等腰直角三角形中三个内角分别是(          ),(           )和(         )。

二、判  断,(对的画“√”,错的画“X”)

1.一个三角形有一个锐角,那么,这个三角形就一定是锐角三角形。(        )

2.直角三角形中只能有一个角是直角。(        )

3.等边三角形一定是锐角三角形。(        )

4.三角形共有一条高。(        )

5.一个三角形中,最大的角是锐角,那么,这个三角形一定是锐角三角形。(        )

6.两个底角都是280的三角形,一定是钝角三角形。(         )

三、选  择。

1.一个等腰三角形,其中一个底角是750,顶角是(        )

    A.750     B.450     C.300     D.600

2.任意一个三角形都有(        )高。

    A.一条     B.两条     C三条     D.无数条

3.(         )个角是锐角的三角形,叫锐角三角形。

    A.三      B.二       C.—

4.三角形越大,内角和(        )

    A.越大      B.不变      C.越小

四、求下面三角形中/3的度数,并指出是什么三角形。

1.∠1=30, ∠2=108,∠3= (        ),它是(            )三角形。

2.∠1=90, ∠2=45, ∠3=(         ),它是(            )三角形。

3.∠1=70, ∠2=70, ∠3=(        )。它是(            )三角形。

4.∠1=90, ∠2=30, ∠3=(        ),它是(            )三角形。

五、作  图。

1.画出一个三角形底边上的高。

2.两条边长都是3厘米,它们的夹角是90度。

 

 

 

 

 

 

探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成

1.(探究题)

既是直角三角形又是等腰三角形的三角形是否存在?如果没有,请说明理由,如果有,请根据它的特点为这个特殊的三角形命名。

2.(辨析题)在能组成的三角形的三个角后面画“√”。

    1. 900    500    400    (    )

    2. 500    500    500    (    )

    3. 1200   300    300    (    )

    4. 1000   320    190    (    )

    5. 600    600    600    (    )

3.(开放题),在能组成三角形的三条线段后面画“√”。

    1.2厘米   3厘米  4厘米    (    )

    2.10厘米  20厘米  40堙米    (    )

    3.10分米  22分米  48分米    (    )

    4.23米    45米    60米    (    )

4.七巧板中有几个三角形?它们分别是哪种三角形?

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